Question

Найдите площадь ромба с периметром 40 см а диагональю 12 см. Распишите все подробно с дано и решением.

Answer 1

У ромба все стороны равны, поэтому  т.к. Р = 4а, где а - сторона ромба, то сторона ромба равна 40 : 4 =10 (см).

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам, значит, получаем 4 равных прямоугольных треугольника, у которых катеты - это половинки диагоналей, а гипотенуза - сторона ромба.
Т.к. одна из диагоналей ромба равна 12 см, то ее половинка равна 6 см, тогда по теореме Пифагора второй катет (равен половине второй диагонали) равен:  √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 (см). Следовательно, вторая диагональ равна 2 · 8 = 16 (см)
Ответ: 16  см.

Answer 2

Все описано верно, только нужно найти площадь ромба. Площадь это полупроизведение диагоналей.
12×16:2=96 (см2)
Ответ:96 см2

Answer 3

Дано:

• Периметр ромба (P) = 40 см
• Длина одной из диагоналей ромба (d) = 12 см

Решение:

1. Найдем длину стороны ромба (s) по периметру. В ромбе все стороны равны между собой, поэтому длина каждой стороны будет равна P/4: s = P/4 = 40 см / 4 = 10 см

2. Теперь, когда мы знаем длину одной из сторон (s), можем найти площадь ромба (A) с помощью формулы: A = (d₁ * d₂) / 2 где d₁ и d₂ - диагонали ромба.

3. У нас есть одна из диагоналей (d = 12 см). Чтобы найти вторую диагональ (d₂), воспользуемся свойством ромба: В ромбе диагонали перпендикулярны и делят друг друга пополам. Поэтому диагональ d₂ также равна 12 см.

4. Подставим значения диагоналей в формулу для площади: A = (d₁ * d₂) / 2 = (12 см * 12 см) / 2 = 144 см² / 2 = 72 см²

Ответ: Площадь ромба составляет 72 квадратных сантиметра.