Question

Человек ростом 1.5 м стоит на расстоянии 18 м от столба на котором висит фонарь на высоте 4.5 м найдите длину тени человека в метрах

Answer 1

Математическая модель задачи:

АВ - столб с фонарем,

CD - человек,

СЕ - тень человека.

ΔЕВА и ΔEDC подобны по двум углам (оба прямоугольные, угол Е общий), значит

ЕС : ЕА = DC : BA

$\frac{x}{x+18}=\frac{1,5}{4,5}=\frac{1}{3}$

$3x=x+18$

2x = 18

x = 9 м

Ответ: 9 м

Answer 2

Для решения данной задачи, можно использовать подобие треугольников. Треугольник образуется человеком, его тенью и лучом света от фонаря. По сути, у нас есть два подобных треугольника: большой треугольник "человек-тень" и маленький треугольник "фонарь-тень".

Давайте обозначим: H - высота человека (1.5 м) h - высота фонаря (4.5 м) d - расстояние от человека до столба (18 м) x - длина тени человека (что нам нужно найти)

Из подобия треугольников имеем соотношение:

x / d = h / (h + H)

Теперь можем подставить известные значения и решить уравнение:

x / 18 = 4.5 / (4.5 + 1.5) x / 18 = 4.5 / 6 x = 18 * (4.5 / 6) x = 18 * 0.75 x = 13.5

Таким образом, длина тени человека составляет 13.5 метров.