Question

Помогите , хотя-бы с одним-двумя. 1.Человек стоит на расстоянии 4,2 метра от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 6 м. Тень человека равна 1,8 м. Какого роста человек (в метрах)? 2.От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 4 м от земли . Расстояние от дома до столба 15 м. Вычислите длину провода. 3.В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 208. Найдите стороны треугольника ABC.

Answer 1

1) Так как высота фонаря и расстояние от человека до столба + его тень равны 6, то получается прямоугольный равнобедренный треугольник. Бёдра треугольника это катеты. В таком случае если опустить перпендикулярную прямую к бедру от гипотенузы в любой точке, то отсечёная сторона бедра будет всегда равна перпендикуляру, то есть рост человека равен длине его тени, а значит рост человека равен 1,8 метра.
2) Так как кабель крепится на высоте 4 метра, то у нас получается прямоугольный треугольник с катетами 8 м и 15 надо найти гипотенузу.
гипотенуза равна корень из (8^2+15^2)=17
Длина провода 17 м.

Answer 2

1. Рост человека

Для решения этой задачи воспользуемся подобием треугольников. Поскольку тень человека и сам человек образуют подобные треугольники, отношение соответствующих сторон этих треугольников будет равно. Используя это отношение, мы можем определить рост человека.

Пусть рост человека будет обозначен как h. Тогда, по определению подобных треугольников, справедливо следующее отношение:

h / 1,8 = (h + 6) / 4,2

Разрешим это уравнение относительно h:

4,2h = 1,8(h + 6) 4,2h = 1,8h + 10,8 4,2h - 1,8h = 10,8 2,4h = 10,8 h = 10,8 / 2,4 h ≈ 4,5

Таким образом, рост человека примерно равен 4,5 метра.

2. Длина провода

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора. По теореме Пифагора, квадрат длины гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов длин катетов.

В данной задаче провод является гипотенузой, а расстояние от дома до столба и высота столба являются катетами. Обозначим длину провода как d. Тогда, по теореме Пифагора, справедливо следующее уравнение:

d^2 = 15^2 + (12 - 4)^2 d^2 = 225 + 64 d^2 = 289 d = √289 d = 17

Таким образом, длина провода равна 17 метрам.

3. Стороны треугольника ABC

В данной задаче нам дано, что биссектриса и медиана треугольника ABC перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 208. Обозначим стороны треугольника ABC как a, b и c. Тогда, по определению биссектрисы и медианы, справедливы следующие уравнения:

a^2 = 208^2 + 208^2 b^2 = 208^2 + 208^2 c^2 = 208^2 + 208^2

Таким образом, стороны треугольника ABC имеют одинаковую длину и равны 208.