Question

Задача.Внешний угол равнобедренного треугольника ABC при вершине равен 120 градусов.Найти углы треугольника ABC

Answer 1

По теореме внешний угол равен сумме двух внутренних не смежных с ним. АВС равнобедренный, значит углы при основании равны 60° , а по теореме о сумме углов треугольника, их сумма равна 180°, значит угол при вершине=180°-60°-60°= 60°

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся свойствами равнобедренных треугольников.

Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и, следовательно, два равных угла. Поскольку внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120 градусов, внутренний угол в этой вершине будет равен дополнению до 180 градусов.

1. Внутренний угол при вершине треугольника (угол A):

Угол A = 180° - внешний угол при вершине = 180° - 120° = 60°

2. Внутренние углы при основании треугольника (углы B и C):

Поскольку треугольник ABC является равнобедренным, то углы при его основании (B и C) равны.

Угол B = Угол C = (180° - угол A) / 2 = (180° - 60°) / 2 = 120° / 2 = 60°

Таким образом, углы треугольника ABC равны:

A = 60° B = 60° C = 60°