Question

В прямоугольном треугольнике ABC катет AC равен 12, катет BC равен 5. Найдите синус угла А

Answer 1

По теореме Пифагора найдем гипотенузу АВ
АВ^2=12^2+5^2
AB^2=169
AB=13
SinA=CB/AB=5/13
Ответ:5/13

Answer 2

Чтобы найти синус угла A в прямоугольном треугольнике ABC, можно воспользоваться определением синуса угла. Синус угла A определяется как отношение длины противоположенного катета к гипотенузе:

$\sin(A) = \frac{\text{противоположный катет}}{\text{гипотенуза}}.$

В данном случае противоположным катетом к углу A является катет BC (его длина равна 5), а гипотенузой является гипотенуза треугольника, то есть сторона AB.

Для нахождения длины гипотенузы можно воспользоваться теоремой Пифагора:

$AB^2 = AC^2 + BC^2.$

$AB^2 = 12^2 + 5^2.$

$AB^2 = 144 + 25.$

$AB^2 = 169.$

$AB = \sqrt{169}.$

$AB = 13.$

Теперь, когда у нас известны длины противоположенного катета и гипотенузы, мы можем найти синус угла A:

$\sin(A) = \frac{BC}{AB} = \frac{5}{13}.$

Таким образом, синус угла A равен $\frac{5}{13}$.