Question

В треугольнике АВС АD- биссектриса,угол С равен 50º, угол САD равен 30º. Найдите угол В?

Answer 1

Т.к. AD - биссектриса, а угол CAD=30°, то угол CAB=60°.
т.к. сумма углов в треугольнике равна 180°, то угол В равен: 180°-60°-50°=70°
Ответ: угол В=70°.

Answer 2

Для нахождения угла В в треугольнике АВС нам понадобятся знания о свойствах биссектрисы и углов треугольника.

Известно, что биссектриса AD делит угол CAB на два равных угла, то есть угол CAD = угол BAD. Из условия задачи угол CAD равен 30º, поэтому угол BAD также равен 30º.

Теперь нам нужно найти угол В. В треугольнике углы суммируются до 180º, таким образом:

Угол CAB + угол ABC + угол BCA = 180º

Подставим известные значения:

50º + угол ABC + 30º = 180º

Теперь найдем угол ABC:

угол ABC = 180º - 50º - 30º

угол ABC = 100º

Таким образом, угол В (ABC) равен 100º.