Question

Упростить выражение sin(90-a)+cos(180+a)+tg(270+a)+ctg(360+a)

Answer 1

Sin(90-α)+cos(180+α)+tg(270+α)+ctg(360+α)=cosα-cosα-ctgα+ctgα=0→ответ).
УДАЧИ ВАМ ВО ВСЁМ)))!!!

Answer 2

Для упрощения данного выражения воспользуемся тригонометрическими тождествами. Важно отметить, что углы выражены в градусах:

1. sin(90 - a) = cos(a) (тождество комплементарных углов)
2. cos(180 + a) = -cos(a) (тождество дополнительных углов)
3. tg(270 + a) = -cot(a) (тождество смежных углов)
4. ctg(360 + a) = -tan(a) (тождество смежных углов)

Подставим полученные значения в исходное выражение:

cos(a) - cos(a) - cot(a) - tan(a)

Мы можем упростить выражение дальше:

cos(a) - cos(a) = 0

Таким образом, окончательное упрощенное выражение равно:

0 - cot(a) - tan(a)

Или можно записать как:

-cot(a) - tan(a)