Question

высота цилиндра 8 см радиус основания 5 см найдите площадь сечения проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 3 см от нее

Answer 1

Решение в приложении
.....................................................

Answer 2

Для решения этой задачи, сначала найдем радиус сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 3 см от нее.

Когда проводим сечение параллельно оси цилиндра, создается маленький цилиндр (похожий на подобие исходного цилиндра), но с меньшим радиусом и высотой 3 см.

Так как отрезок проведенный параллельно оси разделяет оба цилиндра на две части, то отношение радиусов маленького цилиндра к большому будет таким же, как отношение высот маленького цилиндра к большому.

Давайте обозначим радиус большого цилиндра как R и высоту его как H, а радиус маленького цилиндра как r и его высоту как h (h = 3 см).

Мы знаем, что R = 5 см и H = 8 см.

Теперь можем найти r.

Отношение высоты h маленького цилиндра к высоте H большого цилиндра равно отношению радиусов:

h / H = r / R

Подставим известные значения:

3 см / 8 см = r / 5 см

Теперь найдем r:

r = (3 см / 8 см) * 5 см ≈ 1.875 см

Теперь, когда у нас есть радиус маленького цилиндра (сечения), найдем площадь сечения.

Площадь сечения цилиндра - это площадь круга с радиусом r (площадь круга равна π * r^2).

Подставим значение r:

Площадь сечения = π * (1.875 см)^2 ≈ 11.05 см²

Ответ: Площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 3 см от нее, составляет примерно 11.05 квадратных сантиметров.