Question

Радиус основания цилиндра равен 5 см, а высота цилиндра равна 6см. Найдите площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4см от нее. 2.Радиус шара равен 17см. Найдите площадь сечения шара, удаленного от его центра на 15см. 3.Радиус основания конуса равен 3м, а высота 4м. Найдите образующую и площадь осевого сечения.

Answer 1

1. ΔAOD OK⊥AD; так что ОК=4 (см) . Далее, по теореме Пифагора в ΔAОК
AK= корень из 5^2-4^2=3, AD=2AK=6см
Sсечения=36 см2
2. R = корень 17^2 - 15^2= 8
Sкруга=pi*R^2 =3.14*8*8 = 201.06 см2
3. По теореме Пифагора:
корень3^2+4^2=корень25=5см
сама хорда 2*3=6см
Sсечения: 1/2*4*(2*3)= 12 см2

Answer 2

1. Площадь сечения цилиндра, проведенного параллельно оси на расстоянии 4 см от нее, будет кругом с радиусом 4 см. Площадь круга вычисляется по формуле: S = π * r^2, где S - площадь, π - число пи (приближенно 3.14159), r - радиус круга.

Подставим значения в формулу: S = 3.14159 * (4 см)^2 S = 3.14159 * 16 см^2 S ≈ 50.2656 см^2

Ответ: Площадь сечения цилиндра составляет примерно 50.2656 см^2.

2. Площадь сечения шара, удаленного от его центра на 15 см, также будет кругом, но с радиусом 15 см. Используем ту же формулу:

S = π * r^2

Подставим значения: S = 3.14159 * (15 см)^2 S = 3.14159 * 225 см^2 S ≈ 706.858 см^2

Ответ: Площадь сечения шара составляет примерно 706.858 см^2.

3. Образующая конуса - это линия, соединяющая вершину конуса с центром основания. Длина образующей обычно обозначается символом l и может быть найдена с помощью теоремы Пифагора:

l = √(r^2 + h^2)

где r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Подставим значения: l = √(3 м)^2 + (4 м)^2 l = √9 м^2 + 16 м^2 l = √25 м^2 l = 5 м

Ответ: Образующая конуса равна 5 м.

Площадь осевого сечения конуса может быть найдена с помощью формулы: S = π * r^2

Подставим значения: S = 3.14159 * (3 м)^2 S = 3.14159 * 9 м^2 S ≈ 28.274 м^2

Ответ: Площадь осевого сечения конуса составляет при