Question

Построить график функции у=-2,5х+3 и ответить на вопросы 1 Указать области определения и значения 2 Найти нули 3 Найти промежутки знакопостоянства функции, т.е. определить для каких значений аргумента функции положительно и для каких отрицательно 4 Промежутки возростания убывания функции. Пожалуйста помогите дам 20 баллов кто мне поможет.

Answer 1

Пересечение с осью у:(0,3)

Answer 2

Конечно, я помогу вам. Вот график функции у = -2.5x + 3:

luaCopy code
  |                  
3 +           *      
  |          *       
  |         *        
  |        *         
  |       *          
  |      *           
  |     *            
  |    *             
  |   *              
  |  *               
  | *                
  |*                 
  +------------------

Теперь ответим на вопросы:

1. Область определения функции (D) - это множество всех возможных значений аргумента x. В данном случае функция является линейной, и её значение определено для всех действительных чисел. Таким образом, область определения функции D = (-∞, +∞).

2. Нули функции - это значения аргумента x, при которых функция принимает значение 0. В данном случае, у нас функция у = -2.5x + 3. Чтобы найти нули, приравняем у = 0 и решим уравнение:

-2.5x + 3 = 0

-2.5x = -3

x = -3 / -2.5

x = 1.2

Таким образом, ноль функции равен x = 1.2.

3. Промежутки знакопостоянства функции - это интервалы значений аргумента x, для которых функция положительна или отрицательна. Мы знаем, что коэффициент при x равен -2.5, что означает, что функция убывает при положительных значениях x и возрастает при отрицательных значениях x.

Промежуток, где функция положительна (y > 0), это интервал (-∞, 1.2).

Промежуток, где функция отрицательна (y < 0), это интервал (1.2, +∞).

4. Промежутки возрастания и убывания функции. Функция убывает на всей области определения, кроме точки x = 1.2, где она имеет локальный минимум. Функция возрастает только в точке x = 1.2.

Таким образом:

• Функция убывает на интервале (-∞, 1.2).
• Функция возрастает на интервале (1.2, +∞).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задать.