Question

На отрезке AB отмечена точка C так что AB:BC =5:4 .Найдите длину отрезка BC , если AC=2,5 см

Answer 1

AB = 5x
BC = 4x
AC = 2,5 см

BC - ?

Решение:
1) AC = AB - BC,

AC = 5x - 4x,
2,5 = 5x - 4x,
2,5 = x,
x = 2,5 (см)
2) BC = 4x = 4 × 2,5 = 10 (см).

Ответ: 10 см.

Answer 2

Давайте обозначим длину отрезка AB как x см, а длину отрезка BC как y см.

Из условия задачи, мы знаем, что отношение длин AB и BC равно 5:4:

AB:BC = 5:4

Также, нам дано, что длина AC равна 2.5 см:

AC = 2.5 см

Мы можем заметить, что отрезок AC представляет собой сумму отрезков AB и BC:

AC = AB + BC

Теперь у нас есть два уравнения:

AB:BC = 5:4 AC = AB + BC

Мы можем воспользоваться этими уравнениями, чтобы найти значения AB и BC.

Используем первое уравнение:

AB:BC = 5:4

Заменим AB на x и BC на y:

x:y = 5:4

Мы также знаем, что:

AC = 2.5 см AC = AB + BC

Подставим значение AC:

2.5 см = x + y

Теперь у нас есть система уравнений:

x:y = 5:4 2.5 см = x + y

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим x из первого уравнения:

x = (5/4) * y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

2.5 см = (5/4) * y + y

Теперь объединим дроби:

2.5 см = (5y + 4y) / 4

Упростим:

2.5 см = (9y) / 4

Теперь избавимся от деления, умножив обе стороны на 4:

2.5 см * 4 = 9y

10 см = 9y

Теперь выразим y:

y = 10 см / 9 ≈ 1.1111 см

Теперь, когда мы нашли значение y, длина отрезка BC равна приблизительно 1.1111 см.