Question

Точка O центр окружности , на которой лежат точки A,B,C.Известно,что ABC=75° и OAB=28°. Найдите угол BCO.Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Проведем радиус ОВ.Получим два равнобедренных треугольника: ΔАОВ и ΔВОС.
ΔАОВ. ∠ОАВ=∠АВО=28°; ОВС=75-28=47°.
ΔВОС. ∠ОВС=∠ОСВ=47°.
Ответ 47°.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте вспомним некоторые свойства геометрии окружности.

1. Угол, образованный хордой и касающейся этой хорды радиусом, равен половине угла, стираемого этой хордой на окружности.

2. Для треугольника, вписанного в окружность, сумма углов, образованных этим треугольником на дуге окружности, равна 180°.

Зная угол OAB и угол ABC, мы можем найти угол AOC, так как это угол, стираемый дугой AC окружности:

Угол AOC = 2 * ABC = 2 * 75° = 150°.

Теперь мы можем найти угол BCO, используя свойство 1, так как BC является хордой, а OC - радиус:

Угол BCO = 0.5 * Угол AOC = 0.5 * 150° = 75°.

Ответ: угол BCO равен 75 градусам.