Question

В треугольнике АВС АВ=ВС=15, АС=24. найдите длину медианы ВМ. помогите пожалуйста разобраться

Answer 1

1) ∆АВС, АВ=ВС, поэтому медиана ВМ является высотой
АМ=СМ= $\frac{1}{2}$ АС=12 см
2) ∆АВМ, угол АМВ=90° По теореме Пифагора
$bm = \sqrt{ {ab}^{2} + {am}^{2} } = \sqrt{ {15}^{2} - {12}^{2} } = \sqrt{(15 - 12) \times (15 + 12)} = \sqrt{3 \times 27} = \sqrt{ {3}^{4} } = 9$
см
Ответ: 9 см

Answer 2

Для начала давайте определим, что такое медиана треугольника. Медиана - это отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Для нахождения длины медианы ВМ, нам понадобится использовать свойство медианы, которое гласит: медиана делит сторону треугольника пополам. Таким образом, BM равна половине стороны AC.

Мы знаем, что АС = 24, поэтому:

BM = AC / 2 = 24 / 2 = 12.

Таким образом, длина медианы ВМ равна 12.