Question

Знайдіть медіану рівностороннього трикутника зі стороною 2√3

Answer 1

Ответ:

Медиана равностороннего треугольника со стороной 2√3 равна 3 ед.

Объяснение:

Дан равносторонний треугольник ABC со стороной 2√3. Надо найти его медиану.

• Равносторонним называется треугольник, у которого все стороны равны.

Значит АВ=ВС=AC=2√3

• Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника c серединой противоположной стороны. 

Проведём отрезок BM, где В - вершина △ABC, а М - середина противоположной стороны AC.

BM - медиана(по определению).

AM=MC=AC:2=2√3:2= √3 ед

Так как равносторонний треугольник - это частный случай равнобедренного, а в равнобедренном треугольнике медиана является также высотой и биссектрисой, то BM - высота, BM⟂AC.

△BCM - прямоугольный.

Гипотенуза BC=2√3, катет MC=√3, по теореме Пифагора найдём катет BM.

BM²=BC²-MC²=(2√3)²-(√3)²=12-3=9

BM=√9=3ед.

Медиана равностороннего треугольника равна 3 ед.

#SPJ5

Answer 2

Для знаходження медіани рівностороннього трикутника, вам потрібно знати довжину сторони. Ви зазначили, що сторона дорівнює 2√3, тому застосуємо це значення.

Медіана в рівносторонньому трикутнику - це лінія, яка сполучає середину одного боку з вершиною, протилежною до цього боку.

Припустимо, що ABC - рівносторонній трикутник, а M - середина сторони AB. Тоді MC - медіана трикутника. Зображення рівностороннього трикутника з медіаною:

cssCopy code
     A
    / \
   /   \
  /     \
 M-------C
  \     /
   \   /
    \ /
     B

Оскільки трикутник рівносторонній, у нього всі сторони рівні. Тобто, довжина сторони AB дорівнює 2√3, тому довжина сторони AC або BC також буде 2√3.

Тепер давайте знайдемо довжину медіани. Взагалі, медіана поділяє біч на дві рівні частини, але у рівносторонньому трикутнику медіана також є бісектрисою і висотою. Вона ділить протилежний бік на дві рівні частини.

Довжина медіани (MC) може бути знайдена за допомогою формули:

MC = √(2/3) * AB

де AB - довжина сторони трикутника.

Підставляючи значення AB = 2√3, ми отримуємо:

MC = √(2/3) * 2√3 MC = √(2) * √(3) * 2 MC = 2√2

Отже, медіана рівностороннього трикутника зі стороною 2√3 має довжину 2√2.