Question

Вокруг четырехугольника abcd описана окружность.Найдите угол если угол a =140

Answer 1

Так как около 4-х угольника описана окружность, то работает след свойство: сумма противоположных углов равно 180
Следовательно, напротив угла А лежит угол С, то угол С = 180 - 140 = 40 гр
Ответ: 40 градусов

Answer 2

Для нахождения угла между сторонами четырехугольника, вокруг которого описана окружность, можно использовать свойство описанной окружности.

Свойство описанной окружности: Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Поскольку угол A (a) равен 140°, а четырехугольник ABCD описан вокруг окружности, давайте найдем угол между сторонами B и C (угол BCD), который также будет опираться на ту же дугу, что и угол A (угол BAC).

Угол между сторонами B и C (угол BCD) равен половине угла A (угол BAC), так как эти углы опираются на одну и ту же дугу.

Угол BCD = 140° / 2 = 70°

Таким образом, угол между сторонами B и C равен 70°.