Question

Шар, радиус которого 32 см пересечен плоскостью на расстоянии 18 см от центра.Найти площадь полученого сечения.

Answer 1

Обозначим r- радиус сечения, R-радиус шара, d-расстояние от центра до сечения
r=√(R²-d²)=√(32²-18²)=√(1296-324)=√972
Sсеч.=πr²=972π (см²)

Ответ: 972 см²

Answer 2

Для нахождения площади полученного сечения шара плоскостью, находящейся на расстоянии 18 см от его центра, мы можем использовать принцип подобия кругов и вычислить площадь полученного круга.

Площадь сечения круга, образованного плоскостью, равна площади круга с радиусом, равным расстоянию от центра шара до плоскости (в данном случае 18 см).

Используем формулу площади круга: S = π * r^2

где S - площадь круга, π (пи) - математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14159, r - радиус круга.

Таким образом, площадь полученного сечения круга будет:

S = π * (18 см)^2 S = 3.14159 * (18 см)^2 S = 3.14159 * 324 см^2 S ≈ 1017.878 см^2

Ответ: площадь полученного сечения шара составляет примерно 1017.878 квадратных сантиметров.