Question

помогите решить пожалуйста! Срочно надо! Больше ничего спрашивать не буду!1. В шаре радиуса 25 см на расстоянии 17 см от центра проведена секущая плоскость. Найдите площадь полученного сечения.2. Осевое сечение цилиндра - квадрат, площадь которого равно 80 см квадратных. Найдите площадь сечения проведенного параллельно оси цилиндра если его диагональ равна 10 см.3. Радиус основания конуса = 20 см, образующая - 20,5 с. Конус пересечен плоскостью, параллельной основанию, на расстоянии 1,5 см от его вершины. Найдите радиус полученного сечения.

Answer 1

Три задачи
1. В шаре радиуса 25 см на расстоянии 17 см от центра проведена секущая плоскость. Найдите площадь полученного сечения.

Answer 2

1. Найдите площадь полученного сечения шара.

Для нахождения площади сечения шара, необходимо определить форму сечения. В данном случае, секущая плоскость пересекает шар на расстоянии 17 см от его центра.

Если секущая плоскость проходит через центр шара, то сечение будет кругом. Если плоскость не проходит через центр, то сечение будет эллипсом.

В данном случае, секущая плоскость находится на расстоянии 17 см от центра, что меньше радиуса шара в 25 см. Значит, секущая плоскость не проходит через центр, и сечение будет эллипсом.

Для нахождения площади эллипса, необходимо знать полуоси эллипса (a и b). Мы можем найти полуоси эллипса, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном радиусом шара (25 см), расстоянием от центра шара до секущей плоскости (17 см) и полуосью эллипса (a):

a^2 = r^2 - d^2

где a - полуось эллипса, r - радиус шара, d - расстояние от центра шара до секущей плоскости.

Подставляя известные значения, получаем:

a^2 = 25^2 - 17^2

Вычислив это, получаем:

a ≈ 20.4 см

Так как секущая плоскость параллельна основанию шара, то полуось b будет равна радиусу шара (25 см).

Теперь мы можем найти площадь эллипса, используя формулу:

S = π * a * b

Подставляя известные значения, получаем:

S ≈ 3.14 * 20.4 * 25 ≈ 1613.5 см^2

Таким образом, площадь полученного сечения шара составляет примерно 1613.5 см^2.

2. Найдите площадь сечения цилиндра параллельно его оси.

Для нахождения площади сечения цилиндра, проведенного параллельно его оси, нужно знать площадь осевого сечения и диагональ этого сечения.

В данном случае, площадь осевого сечения цилиндра равна 80 квадратных сантиметров, а диагональ этого сечения равна