Question

знайти довжину проекції вектора а(2;-1;-2) на вектор b, якщо кут між цими векторами рівний

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Щоб знайти довжину проекції вектора а на вектор b, спочатку знайдемо саму проекцію, а потім обчислимо її довжину.

Проекція вектора а на вектор b визначається за допомогою наступної формули:

проекція а на b = (а · b) / |b|

де:

• а · b - скалярний добуток векторів а та b,
• |b| - довжина вектора b.

Спочатку знайдемо скалярний добуток векторів а та b:

а · b = (2 * x) + (-1 * y) + (-2 * z),

де (x, y, z) - компоненти вектора b. Однак у нас немає конкретних значень для вектора b, тому кінцевий результат буде виражений через x, y, z.

Тепер, оскільки у нас немає значення для кута між векторами, не можемо безпосередньо знайти довжину проекції вектора а на вектор b. Щоб зробити це, потрібно мати значення кута між векторами а та b або іншу інформацію, яка допоможе визначити цей кут.

Якщо у вас є додаткова інформація або значення кута між векторами, будь ласка, надайте її, і я з радістю допоможу вам обчислити довжину проекції вектора а на вектор b.