Question

Стог сена имеет форму цилиндра с коническим верхом. Радиус его основания 2,5 м, высота 4 м, причем цилиндрическая часть стога имеет высоту 2,2 м. Найдите объём стога

Answer 1

Vстога = Vцилиндра +Vконуса
Vцилиндра = Sосн*Нцил = π * 2.5² * 2.2
Vконуса = (Sосн*Нкон) / 3 = π * 2.5² * (4-2.2) / 3
Vстога = π * 6.25 * (2.2 + 1.8/3) = 17.5π

Answer 2

Для решения этой задачи нужно разделить стог на две части - цилиндрическую и коническую, и затем найти объём каждой части отдельно.

1. Объём цилиндрической части стога: Объём цилиндра вычисляется по формуле V_цил = π * r^2 * h_цил, где r - радиус основания цилиндра, h_цил - высота цилиндрической части стога.

Подставим значения: r = 2,5 м, h_цил = 2,2 м.

V_цил = π * (2,5 м)^2 * 2,2 м V_цил = 19,25π м^3 (около 60,42 м^3, если использовать значение π ≈ 3,14159).

2. Объём конической части стога: Объём конуса вычисляется по формуле V_кон = (1/3) * π * r^2 * h_кон, где r - радиус основания конуса (то есть тот же радиус, что и у цилиндра), h_кон - высота конической части стога.

Так как у нас конус стоит на цилиндре, то его высота равна высоте всего стога минус высота цилиндра: h_кон = 4 м - 2,2 м = 1,8 м.

V_кон = (1/3) * π * (2,5 м)^2 * 1,8 м V_кон = 7,5π м^3 (около 23,56 м^3, если использовать значение π ≈ 3,14159).

3. Общий объём стога: Теперь просто сложим объёмы цилиндрической и конической части:

V_общий = V_цил + V_кон V_общий ≈ 19,25π м^3 + 7,5π м^3 ≈ 26,75π м^3 (около 83,98 м^3, если использовать значение π ≈ 3,14159).

Итак, объём стога сена составляет приблизительно 26,75π кубических метров или около 83,98 кубических метров в зависимости от точности значения числа π.