Question

Диаметр цилиндра 10 дм ,а площадь боковой поверзности 60 П дм^2.Найти объем цилиндра

Answer 1

S(боковая)=2*π*R*h
R=d/2=5
h=s/2πR=60π/(2*5*π)=6
V=πR²h=25*6*π=150π

Answer 2

Для нахождения объема цилиндра, нам необходимо знать его высоту. Площадь боковой поверхности (S) и диаметр цилиндра (D) связаны следующим образом:

S = 2 * π * r * h,

где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

Диаметр (D) цилиндра равен 10 дм, а площадь боковой поверхности (S) равна 60 П дм^2. Переведем диаметр в радиус:

r = D / 2 = 10 дм / 2 = 5 дм.

Теперь мы можем выразить высоту цилиндра (h) из уравнения для площади боковой поверхности:

60 П дм^2 = 2 * π * 5 дм * h.

Теперь решим уравнение относительно h:

h = (60 П дм^2) / (2 * π * 5 дм) ≈ 6 дм.

Таким образом, высота цилиндра равна приблизительно 6 дм.

Теперь, чтобы найти объем цилиндра (V), используем формулу:

V = π * r^2 * h.

Подставим значения:

V = π * (5 дм)^2 * 6 дм ≈ π * 25 дм^2 * 6 дм ≈ 150 П дм^3.

Ответ: объем цилиндра составляет приблизительно 150 П дм^3.