Question

Образующая конуса 10 дм , а диаметр основания 12 дм . Найти объем конуса

Answer 1

Радиус основания как катет, высота конуса как второй катет и образующая как гипотенуза. Теорема Пифагора
r² + h² = l²
6² + h² = 10²
h² = 100 - 36 = 64
h = 8 дм
Площадь основания
S = πr²
Объём
V = 1/3*S*h = 1/3*πr²*h
V = π*6²*8/3 = π*12*8 = 96π дм³

Answer 2

Для расчета объема конуса, нам необходимо знать радиус основания (r) и высоту (h) конуса. В данной задаче диаметр основания (D) равен 12 дм, а образующая (l) равна 10 дм.

1. Найдем радиус основания (r) конуса: Радиус (r) = Диаметр (D) / 2 r = 12 дм / 2 = 6 дм

2. Найдем высоту (h) конуса с помощью теоремы Пифагора: Образующая (l) - это гипотенуза, а радиус (r) - это один из катетов. h^2 = l^2 - r^2 h^2 = 10^2 - 6^2 h^2 = 100 - 36 h^2 = 64 h = √64 h = 8 дм

Теперь, когда у нас есть радиус (r) и высота (h) конуса, мы можем найти его объем (V):

3. Найдем объем конуса с помощью формулы: V = (1/3) * π * r^2 * h

   V = (1/3) * 3.14 * 6^2 * 8 V = (1/3) * 3.14 * 36 * 8 V = (1/3) * 3.14 * 288 V ≈ 301.44 дм³

Ответ: Объем конуса составляет примерно 301.44 дм³.