Question

Два кола діаметрами 10 см і 16 см дотикаються.Знайти відстань між центрами кіл.

Answer 1

Два случая - внешнее касание и внутреннее.
При внешнем расстояние между центрами равно сумме радиусов, т.е. 26 см
При внутреннем расстояние между центрами равно разнице радиусов, т.е. 6 см

Answer 2

Щоб знайти відстань між центрами кіл, ми можемо скористатися теоремою Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного двома радіусами та відрізком, що з'єднує центри кол.

Позначимо: r1 - радіус першого кола (діаметр 10 см, радіус r1 = 10 см / 2 = 5 см) r2 - радіус другого кола (діаметр 16 см, радіус r2 = 16 см / 2 = 8 см)

Відстань між центрами кіл, позначимо як d.

Тепер, застосуємо теорему Піфагора:

d^2 = (r1 + r2)^2 - (r1 - r2)^2

d^2 = (5 см + 8 см)^2 - (8 см - 5 см)^2

d^2 = 13 см^2 - 3 см^2

d^2 = 169 см^2 - 9 см^2

d^2 = 160 см^2

Тепер знайдемо квадратний корінь з обох боків:

d = √160 см ≈ 12.65 см

Отже, відстань між центрами кіл приблизно дорівнює 12.65 см.