Question

на стороні вс прямокутника авсd відмітили точку м . знайти площу чотирикуьника амсd якщо ам=13 , ab=12 ,bd=20

Answer 1

За умовою: АВСD - прямокутник;АМ=13; АВ=12; ВD=20.
Знайти S(АМСD).
ΔАВМ. ВМ²=АМ²-АВ²=169-144=25. ВМ=√25=5.
ΔВСD. ВС²=ВD²-СD²=400-144=256. ВС=√25=16.
МС=ВС-ВМ=16-5=11.
АМСD- трапеція. S(АМСD)=0,5(МС+АD)·СD=0,5(11+16)12=162 ед².

Answer 2

Для знаходження площі чотирикутника AMSD потрібно розділити його на два трикутника: трикутник AMS і трикутник DMS, і потім знайти площі кожного з цих трикутників.

Оскільки зазначено, що точка М лежить на стороні АВ, то можемо припустити, що відрізок AM є прямокутником.

Знаходження площі трикутника можна виконати за допомогою формули Герона для трикутників із заданими сторонами.

Спочатку знайдемо довжину іншої сторони трикутника AM:

AC = AB - BC = 12 - 13 = -1

Оскільки довжина сторони AC вийшла від'ємною, це означає, що точка С лежить з лівого боку від точки А. Проте для знаходження площі трикутника нам не потрібно знати точне розташування С, а лише довжини сторін трикутника AMS.

Тепер знаходимо площу трикутника AMS:

s = (AB + AM + BM) / 2 = (12 + 13 + 20) / 2 = 45 / 2 = 22.5

Площа трикутника AMS дорівнює 22.5 квадратних одиниць.

Тепер, щоб знайти площу чотирикутника AMSD, додамо площу трикутника DMS. Оскільки сторона BD є протилежною стороною до AM в трикутнику DMS, і сторона AM має ту саму довжину, площа трикутника DMS також буде 22.5 квадратних одиниць.

Таким чином, площа чотирикутника AMSD дорівнює:

Площа AMSD = Площа AMS + Площа DMS = 22.5 + 22.5 = 45 квадратних одиниць.