Question

Найдите координаты центра сферы и её радиус (x+3)^2+y^2+(z+1)^2+z^2=36 Срочно, пожалуйста

Answer 1

(x+3)²+y²+(z+1)²+z²=36

x² + 6x + y² + 2z² + 2z - 26 = 0

Это эллипсоид, а не сфера

Answer 2

Для определения координат центра сферы и её радиуса, нужно привести уравнение сферы к стандартному виду. Обычно уравнение сферы имеет форму: (x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = r^2,

где (a, b, c) - координаты центра сферы, r - радиус сферы.

В данном случае у нас есть уравнение сферы: (x + 3)^2 + y^2 + (z + 1)^2 + z^2 = 36.

Для начала приведём его к стандартному виду:

x^2 + 6x + 9 + y^2 + z^2 + 2z + 1 = 36.

Теперь объединим квадратичные члены по каждой переменной в соответствующих скобках:

(x^2 + 6x + 9) + y^2 + (z^2 + 2z + 1) = 36.

Теперь выразим полные квадраты для x и z:

(x^2 + 6x + 9) + y^2 + (z^2 + 2z + 1) = (x + 3)^2 + (z + 1)^2.

Таким образом, уравнение сферы можно переписать в следующем виде:

(x + 3)^2 + y^2 + (z + 1)^2 = 36.

Теперь у нас есть уравнение сферы в стандартной форме. Сравним его с общим уравнением сферы: (x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = r^2.

Из сравнения видно, что центр сферы (a, b, c) равен (-3, 0, -1), а радиус (r) равен квадратному корню из 36:

r = √36 = 6.

Таким образом, центр сферы имеет координаты (-3, 0, -1), а радиус равен 6.