Question

знайти двозначне число перша цифра якого рівна різниці між цим числом і числом записаним тими ж цифрами але в зворотньому порядку

Answer 1

Пусть дано число 10a+b; По условию a=10a+b-10b-a = 9a-9b;
Значит 8a=9b; Значит b кратно 8; При этом b≤9; Значит b=8; a=9;
Искомое число 98

Answer 2

Давайте позначимо це двозначне число як "AB", де "A" - це перша цифра, а "B" - друга цифра.

Згідно умови задачі, перше число - "AB", а друге число - "BA". Знаходження різниці між ними нам дає:

AB - BA

Але ми знаємо, що друге число може бути представлено як 10B + A. Тепер давайте знайдемо різницю:

AB - (10B + A) = 10A + B - 10B - A = 9A - 9B = 9(A - B)

Тепер, щоб знайти двозначне число, перша цифра якого дорівнює різниці між цим числом і числом, записаним тими ж цифрами, але в зворотньому порядку, ми повинні знайти таку пару чисел (A, B), де A і B - цілі числа від 1 до 9, і A ≠ B, щоб відповідали умовам:

9(A - B) = AB

Тепер переберемо можливі значення для (A, B):

1. Якщо A - B = 1, тоді 9(1) = 9, що не є двозначним числом.
2. Якщо A - B = 2, тоді 9(2) = 18, що не є двозначним числом.
3. Якщо A - B = 3, тоді 9(3) = 27, що не є двозначним числом.
4. Якщо A - B = 4, тоді 9(4) = 36, що не є двозначним числом.
5. Якщо A - B = 5, тоді 9(5) = 45, що не є двозначним числом.
6. Якщо A - B = 6, тоді 9(6) = 54, що не є двозначним числом.
7. Якщо A - B = 7, тоді 9(7) = 63, що не є двозначним числом.
8. Якщо A - B = 8, тоді 9(8) = 72, що не є двозначним числом.
9. Якщо A - B = 9, тоді 9(9) = 81, що не є двозначним числом.

Отже, немає двозначного числа, що відповідає умовам задачі.