Question

Твій друг задумав двозначне число. У цьому числі десятків в 2 рази(ів) більше, ніж одиниць. Якщо до цього числа додати число, записане тими ж цифрами, але в зворотному порядку, то вийде 99. Визнач це число.

Answer 1

Відповідь:

63

Пояснення:

Двозначних чисел у яких десятків в 2 рази більше ніж одиниць небагато:

21;42;63;84

Тож ми можемо зробити це завдання методом підбору:

21+12≠99

42+24≠99

63+36=99

84+48≠99

Отже це число - 63.

Answer 2

Нехай число десятків буде позначено як "х", а число одиниць - як "у". За умовою задачі, ми маємо таку систему рівнянь:

1. х = 2у (десяткі в 2 рази більше одиниць)
2. 10x + y + 10y + x = 99 (сума числа та його оберненого запису дорівнює 99)

Зробимо підстановку з першого рівняння у друге:

10(2y) + y + 10y + 2y = 99 20y + y + 10y + 2y = 99 33y = 99 y = 3

Тепер підставимо значення "у" у перше рівняння:

x = 2y = 2 * 3 = 6

Отже, число складається з десятків (x) і одиниць (y): 63.