Question

2. У двоцифровому числі одиниць на 5 більше, ніж десятків. Якщо до цього числа додати інше двоцифрове число, що записане самими цифрами, то отримаємо 121. Знайди це число. ​

Answer 1

Ответ:

.

Пошаговое объяснение:

16; 27; 38; 49.

16+61=77

27+72=99

38+83=121

49+94=143

Відповідь: число 38, сума цифр 11.

Answer 2

Давайте розглянемо задачу крок за кроком:

Крок 1: Позначимо невідоме число, яке ми шукаємо, як "xy", де "x" представляє десятки, а "y" представляє одиниці.

Крок 2: За умовою задачі, одиниць числа на 5 більше, ніж десятків, тому ми можемо записати рівняння: y = x + 5.

Крок 3: Ми також знаємо, що якщо до цього числа додати інше двоцифрове число, що записане самими цифрами, то отримаємо 121. Ми можемо записати рівняння: xy + zx = 121, де "z" представляє десятки другого числа, а "x" представляє одиниці другого числа.

Крок 4: Замінимо "y" у другому рівнянні з отриманого рівняння у кроці 2: (x + 5)x + zx = 121.

Крок 5: Розкриємо дужки та спростимо рівняння: x^2 + 5x + zx = 121.

Крок 6: Перепишемо рівняння у вигляді, що залежить від однієї змінної: x^2 + (5 + z)x = 121.

Крок 7: За умовою задачі, "x" та "z" є цифрами. Помітимо, що "x" та "5 + z" також є цифрами, і що "x" є малою цифрою, оскільки воно представляє одиниці. Тому, "x" може бути 1 або 2.

Крок 8: Розглянемо випадок, коли "x" = 1. Підставимо це значення у рівняння з кроку 6: 1^2 + (5 + z)1 = 121. Звідси отримаємо рівняння: 6 + z = 121, або z = 115. Проте, за умовою задачі, "z" також є цифрою, тому це значення не підходить.

Крок 9: Розглянемо випадок, коли "x" = 2. Підставимо це значення у рівняння з кроку 6: 2^2 + (5 + z)2 = 121. Звідси отримаємо рівняння: 4 + 10 + 2z = 121, або 2z = 107, звідки z = 53.

Отже, двоцифрове число, яке ми шукаємо, складається з десятків "5" і одиниць "3". Таким чином, це число дорівнює 53.