Question

Площадь боковой поверхности конуса равна 16см2.Радиус основания конуса уменьшили в 4 раза, а образующую увеличили в 2 раза. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Answer 1

S бок=πRL=16 см²

новая боковая поверхность будет Sбок=π(R\4)(2L)=(πRL)\2=16\2=8 см²

Ответ: 8 см²

Answer 2

S бок=πRL=16 см²

новая боковая поверхность будет Sбок=π(R\4)(2L)=(πRL)\2=16\2=8 см²

Ответ: 8 см²

Answer 3

Пусть исходный радиус конуса равен R, а образующая равна l.

Тогда, формула для площади боковой поверхности конуса S1 выглядит так: S1 = π * R * l

Из условия задачи, известно, что площадь боковой поверхности S1 равна 16 см²: S1 = 16 см²

Теперь радиус основания уменьшили в 4 раза, а образующую увеличили в 2 раза. Это означает, что новый радиус R' будет равен R / 4, а новая образующая l' будет равна 2 * l.

Таким образом, формула для новой площади боковой поверхности S2 выглядит так: S2 = π * (R / 4) * (2 * l)

Теперь найдем новую площадь боковой поверхности S2: S2 = π * (R / 4) * (2 * l) S2 = (π * R * l) / 2

Мы знаем, что S1 = 16 см², поэтому: S2 = (π * R * l) / 2 = 16 см²

Теперь найдем площадь боковой поверхности S2: S2 = 2 * S1 S2 = 2 * 16 см² S2 = 32 см²

Таким образом, площадь боковой поверхности нового конуса составляет 32 см².