Question

Разложите на множетили; а2 в2 + ав + авс + с=?

Answer 1

= ab(ab+1)+c(ab+1)=(ab+1)(ab+c)

Answer 2

Для разложения выражения на множители, нужно найти общие делители всех его членов. В данном случае у нас есть выражение:

a^2v^2 + av + avs + c

Посмотрим, существуют ли общие множители для этих членов.

Общий множитель: a

1. a * (av^2 + v + vs) + c

Теперь у нас есть общий множитель a, который можно вынести за скобку. В скобках у нас остается выражение av^2 + v + vs.

Общий множитель: v

2. a * v * (av + 1 + s) + c

Теперь у нас есть общий множитель v, который также вынесен за скобку. В скобках остается выражение av + 1 + s.

Наконец, выражение av + 1 + s уже не имеет общих множителей, и мы не можем разложить его дальше. Таким образом, разложение данного выражения на множители будет:

a^2v^2 + av + avs + c = a * v * (av + 1 + s) + c