Question

Вопрос с прямоугольным треугольников. Если мне известна лишь одна гипотенуза (26) могу ли я утверждать что две другие стороны равны 10 и 14, просто зная пифогорову тройку? То есть не доказывая, просто написав, что катеты будут равны 10 и 14?

Answer 1

По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. По вашему желанию получается что 26^2 = 10^2 + 14^2, но 26^2=676 , а 10^2 + 14^2 = 100+196= 296. 676 не равно 296, поэтому желаемое Вами утверждение невозможно.

Answer 2

Если вам известна только одна гипотенуза треугольника, а именно 26, и вы не имеете дополнительной информации о его сторонах, то нельзя однозначно утверждать, что два других катета равны 10 и 14, исходя только из Пифагоровой тройки.

Пифагорова тройка утверждает, что для прямоугольного треугольника с катетами a и b и гипотенузой c выполняется соотношение: a^2 + b^2 = c^2.

То есть, если бы вы знали два катета (например, 10 и 14), вы могли бы проверить, подходят ли они для образования прямоугольного треугольника с гипотенузой 26:

10^2 + 14^2 = 100 + 196 = 296

26^2 = 676

В данном случае, значения не совпадают, и это означает, что треугольник с катетами 10 и 14 и гипотенузой 26 не является прямоугольным.

Если у вас есть только значение одной гипотенузы (26) и никакой другой информации о сторонах треугольника, то нельзя определить длины его катетов без дополнительных данных или без проведения дополнительных измерений.