Question

В четырёхугольнике ABCD известно, что AD∥BC, угол A+угол D=90°. Чему равна длина отрезка, соединяющего середины сторон AD и BC, если AD=11, BC=7?

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Поскольку угол A + угол D = 90° и стороны AD и BC параллельны, четырехугольник ABCD является трапецией.

Для трапеции справедливо следующее свойство: отрезок, соединяющий середины параллельных сторон, равен половине суммы длин параллельных сторон.

По условию, AD = 11 и BC = 7. Найдем середины сторон AD и BC:

Середина AD: (11 + 0) / 2 = 5.5 Середина BC: (0 + 7) / 2 = 3.5

Теперь найдем длину отрезка, соединяющего эти середины:

Длина отрезка = (Длина AD + Длина BC) / 2 Длина отрезка = (11 + 7) / 2 Длина отрезка = 18 / 2 Длина отрезка = 9

Таким образом, длина отрезка, соединяющего середины сторон AD и BC, равна 9.