Question

В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5÷2 найдите стороны треугольника

Answer 1

Пусть a -- основание треугольника, b -- боковая сторона.
Возьмем за х см длину одного отрезка, тогда:
b = 5x, a = 2x
2x + 5x + 5x = 48
12x = 48
x = 4 (см)
a = 2*4 = 8 (см)
b = 5*4 = 20 (см)
Ответ: 8 см; 20 см; 20 см.

Answer 2

Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна x, а основание равно y.

Согласно условию, боковая сторона относится к основанию как 5÷2, что можно записать как:

x : y = 5/2

Также известно, что периметр равнобедренного треугольника равен 48 см, а периметр треугольника равен сумме всех его сторон:

x + x + y = 48

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x : y = 5/2
2. x + x + y = 48

Давайте решим эту систему. Сначала из первого уравнения выразим x через y:

x = (5/2) * y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

(5/2) * y + (5/2) * y + y = 48

(5/2 + 5/2 + 1) * y = 48

(11/2) * y = 48

Теперь найдем y:

y = 48 * 2 / 11

y ≈ 8.727 см

Теперь найдем x, подставив найденное значение y в первое уравнение:

x = (5/2) * 8.727

x ≈ 21.817 см

Итак, стороны равнобедренного треугольника примерно равны:

x ≈ 21.817 см y ≈ 8.727 см