Question

Внешни угол при вершине равнобедренного треугольника равен 72 градуса . Найдите угол при основании

Answer 1

1. Внешний угол равен 2 внутренним углам тр-ка, не смежных с ним.
2. Сумма смежных углов равна 180гр.
3. Углы при основании равны.
4. Сумма углов тр-ка равна 180гр.

Т.к. внешний угол смежный со внутренним, то по правилу (2) 180гр-72гр=108гр. - внутренний верхний угол.
180гр.(правило 4)-108гр.=72гр - 2 угла при основ.
72гр.:2=36гр.
Ответ: 36гр.
Надеюсь, понятно

Answer 2

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой. Пусть угол при основании равен x градусов.

У нас также есть информация о внешнем угле при вершине, который равен 72 градусам.

Внутренний угол при вершине равен сумме внешнего угла при вершине и угла при основании, то есть: Внутренний угол при вершине = 72° + x

Так как треугольник равнобедренный, у нас есть равенство: Внутренний угол при вершине = Внутренний угол при вершине = (180° - угол при основании) / 2

Теперь мы можем записать уравнение: 72° + x = (180° - x) / 2

Чтобы найти x, решим это уравнение: 72° + x = 90° - (x / 2)

Прибавим x/2 к обеим сторонам уравнения: x + x/2 = 90° - 72°

Упростим: 3x/2 = 18°

Теперь умножим обе стороны на 2/3, чтобы найти x: x = 18° * 2/3 x = 12°

Таким образом, угол при основании равнобедренного треугольника равен 12 градусов.