Question

Какое соотношений верно для треугольника ABC, если угол А = 63 градуса, угол В = 58 градусов? A) AC < BC < AB B) BC < AB < AC C) AB < AC < BC D) AC < AB < BC ------------------------------------------------------------------------------------------------------ В треугольнике ABC, угол B = 88 градусов и AB < AB. Найдите наименьшее значение угла А. A) 46 градусов B) 47 градусов C) 48 градусов D) 49 градусов

Answer 1

1) D (т.к. против меньшего угла лежит меньшая сторона )

2) А во втором наверное ошибка, так что не могу сказать какой правильный ответ

Если предположить, что АВ<ВС, то ответ: В

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по порядку.

1. Какое из соотношений верно для треугольника ABC, если угол А = 63 градуса, угол В = 58 градусов?

Для определения соотношений сторон в треугольнике, зная два угла, можно воспользоваться свойствами треугольников. В треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов.

Угол С = 180 - (угол А + угол В) = 180 - (63 + 58) = 180 - 121 = 59 градусов.

Теперь взглянем на углы и их стороны:

Угол А = 63 градуса, угол В = 58 градусов, угол С = 59 градусов.

Соотношения сторон в треугольнике в зависимости от величин углов:

A) AC < BC < AB - НЕВЕРНО, так как угол А наибольший, соответственно сторона АВ наибольшая. B) BC < AB < AC - НЕВЕРНО, так как угол С наименьший, соответственно сторона АС наименьшая. C) AB < AC < BC - НЕВЕРНО, так как угол В наименьший, соответственно сторона ВС наименьшая. D) AC < AB < BC - ВЕРНО, так как угол А наибольший, угол С наименьший, следовательно, соотношение сторон AC < AB < BC.

Ответ: D) AC < AB < BC.

2. В треугольнике ABC, угол B = 88 градусов и AB < AB. Найдите наименьшее значение угла А.

Здесь, скорее всего, опечатка в условии, и вместо AB < AB, должно быть AB < BC. Предположим, что правильно прочитано условие и нужно найти наименьшее значение угла А при условии, что AB < BC.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.

Угол А + угол В + угол С = 180 градусов.

Угол А + 88 градусов + угол С = 180 градусов.

Угол А + угол С = 180 градусов - 88 градусов = 92 градусов.

Так как угол А является наименьшим углом, а 88 градусов - вторым по величине, то угол С будет самым большим. Предположим, что угол С = 88 градусов (при этом угол А и угол С оба равны 88 градусам). Тогда угол А + угол С = 88 + 88 = 176 градусов, что меньше 180 градусов.

Но угол А не может быть равен 88 градусов, так как это сделает угол В равным нулю, что невозможно в треугольнике.

Следовательно, угол А должен быть меньше 88 градусов. Возможный ответ будет D) 49 градусов, так как это наименьшее значение угла А, которое позволяет удовлетворить условию. Угол А + 88 градусов = 49 + 88 = 137 градусов, что меньше 180 градусов.

Ответ: D) 49 градусов.