Question

Ученикам 8 класса ВОПРОС Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма, если разность двух сторон равна 6 см.

Answer 1

Сумма длин двух сторон - 48/2=24 см;

одна сторона - Х, другая сторона - Y;

X+Y=24

X-Y=6

2X=30 см, X=15, Y=15-6=9 см.

Answer 2

Пусть а и b - стороны параллелограмма.

Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон. По условию задачи, периметр равен 48 см:

Периметр = а + b + а + b = 2а + 2b = 48

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными, но также дано, что разность двух сторон равна 6 см:

|a - b| = 6

Рассмотрим два случая:

1. a - b = 6
2. b - a = 6

Решим оба случая:

1. a - b = 6 Теперь мы знаем, что 2а + 2b = 48 (по уравнению периметра) и a - b = 6. Мы можем найти a и b:

   Решим уравнение a - b = 6 относительно a: a = b + 6

   Подставим значение a в уравнение периметра: 2(b + 6) + 2b = 48

   Упростим уравнение: 2b + 12 + 2b = 48 4b + 12 = 48

   Перенесем 12 на другую сторону: 4b = 48 - 12 4b = 36

   Разделим на 4: b = 36 / 4 b = 9

   Теперь найдем значение a, подставив b в уравнение a = b + 6: a = 9 + 6 a = 15

   Итак, стороны параллелограмма равны: а = 15 см, b = 9 см.

2. b - a = 6 Точно так же, как и в первом случае, можно показать, что стороны будут равны: а = 9 см, b = 15 см.

Таким образом, возможны два варианта сторон параллелограмма: 15 см и 9 см, или 9 см и 15 см.