Question

Дано: AB = 32 см, M — середина AC, K — серидина BC. Найти: MK

Answer 1

МК = МС + СК = АС/2 + ВС/2 = (АС + ВС)/2 = АВ/2 = 32/2 = 16 см.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится применить теорему о серединах треугольника.

Теорема о серединах треугольника утверждает, что отрезок, соединяющий середину одной стороны треугольника с вершиной противоположной стороны, является половиной длины этой стороны.

Таким образом, чтобы найти длину отрезка MK, нам нужно найти длину сторон треугольника ABC и затем применить теорему о серединах.

Дано: AB = 32 см (длина стороны AB)

Нам также известно, что M - середина стороны AC, а K - середина стороны BC.

Теперь предположим, что точка D - середина стороны AB.

Тогда, теорема о серединах применительно к треугольнику ABC будет следующей: AM = MC = MD (половина длины стороны AC) BK = KC = KD (половина длины стороны BC)

Таким образом, мы знаем, что AM = MC и BK = KC.

Теперь рассмотрим треугольник AMC и треугольник BKC:

AM = MC (половина длины стороны AC) BK = KC (половина длины стороны BC)

Таким образом, треугольники AMC и BKC - это равнобедренные треугольники с равными боковыми сторонами AM = MC и BK = KC.

Теперь вернемся к нашей исходной задаче, чтобы найти длину отрезка MK:

MK = MC + CK (по теореме о серединах)

Так как MC = AM и CK = BK, мы можем подставить значения:

MK = AM + BK

Теперь нам нужно найти длины сторон AM и BK. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольных треугольниках.

Возьмем треугольник AMC:

AM^2 + AC^2 = MC^2 AM^2 + AC^2 = (1/2 * AB)^2 (так как AM = MC) AM^2 + 32^2 = (1/2 * 32)^2 AM^2 + 1024 = 256 AM^2 = 256 - 1024 AM^2 = 768 AM = √768 AM ≈ 27.71 см

Теперь возьмем треугольник BKC:

BK^2 + BC^2 = KC^2 BK^2 + BC^2 = (1/2 * AB)^2 (так как BK = KC) BK^2 + 32^2 = (1/2 * 32)^2 BK^2 + 1024 = 256 BK^2 = 256 - 1024 BK^2 = 768 BK = √768 BK ≈ 27.71 см

Теперь, чтобы найти MK, сложим AM и BK:

MK = AM + BK MK ≈ 27.71 + 27.71 MK ≈ 55.42 см

Ответ: MK ≈ 55.42 см