Question

Основою прямої призми є паралелограм із сторонами 4 і 5 см та гострим кутом 30 градусів. Знайти обєм призми, якщо її бічнне ребро дорівнює 4см. Дайте ще малюнок будь-ласка.

Answer 1

task/29531738  Основою прямої призми є паралелограм із сторонами 4 і 5 см та гострим кутом 30 градусів. Знайти обєм призми, якщо її бічнне ребро дорівнює 4см.

V = Sосн * h = (absinα)*h =( 4 * 5*sin30°) * 4 =( 4  * 5 *1/2) * 4  = 40 (см³).

ответ : 40 см³.

Answer 2

Для знаходження об'єму прямої призми спочатку необхідно знайти площу основи, а потім помножити її на висоту призми. Оскільки основою є паралелограм, то для знаходження площі основи нам потрібно знайти довжини його висоти.

Малюнок:

mathematicaCopy code
     A ------------ B
     /              \
    /    *           \
   /       *         \
  /         *  *  *   \
 D ---------- C ------- E

Дані: Сторона AB = 4 см Сторона BC = 5 см Гострий кут ABC = 30° Бічне ребро DE = 4 см

Крок 1: Знайдемо площу паралелограма ABCD. Для цього можна знайти довжину висоти, опущеної на сторону AB.

Знаємо, що синус кута ABC = (протилежна сторона) / (гіпотенуза) sin(30°) = BC / AB sin(30°) = 5 / 4

Тепер знайдемо BC (протилежну сторону): BC = 4 * sin(30°) BC = 4 * 0.5 BC = 2 см

Тепер можемо знайти площу паралелограма ABCD: Площа = AB * BC Площа = 4 см * 2 см Площа = 8 кв. см

Крок 2: Знайдемо об'єм прямої призми. Об'єм прямої призми = площа основи * висота Об'єм прямої призми = 8 кв. см * 4 см Об'єм прямої призми = 32 куб. см

Таким чином, об'єм прямої призми дорівнює 32 куб. см.