Question

В парллегограмме АВСD проведена биссектриса угла А которая пересекает сторону ВС в точке Е.Найдите длины отрезков ВЕ и ЕС если АВ=9см АД=15см

Answer 1

Угол ВАЕ=углу ДАЕ (АЕ - биссектриса)

Угол ВЕА =углу ДАЕ (накрестлежащие углы при ВС // АД, АЕ - секущ)

=> угол ВАЕ = углу ВЕА

=> треугольник АВЕ - равнобедренный, ВЕ=АВ=9 см


ВС=АД=15 см (противопол.стороны параллелограмма АВСД)
ЕС=ВС-ВЕ=15-9=6 см

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойство биссектрисы угла в параллелограмме. Оно заключается в том, что биссектриса угла параллелограмма делит его сторону на отрезки, пропорциональные длинам других двух сторон.

Дано: AB = 9 см (длина стороны ВС) AD = 15 см (длина стороны АD)

Мы хотим найти длины отрезков VE и EC.

Для начала, определим соотношение между длинами отрезков, образованных биссектрисой. Пусть VE = x см и EC = y см.

Согласно свойству биссектрисы, длина отрезка, который биссектриса делит на стороне ВС (AB), пропорционален длинам других двух сторон (AD и DC) параллелограмма:

VE / AB = AD / DC

Теперь подставим известные значения:

x / 9 = 15 / DC

Теперь найдем длину стороны DC. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому DC = AB = 9 см.

Теперь заменим DC на 9 см:

x / 9 = 15 / 9

Теперь решим уравнение относительно x:

x = (15 * 9) / 9 x = 15 см

Теперь мы знаем, что VE = 15 см.

Теперь, чтобы найти EC, можем воспользоваться тем же свойством биссектрисы:

EC / AB = AD / BD

Теперь подставим известные значения:

y / 9 = 15 / 15

Решим уравнение относительно y:

y = (15 * 9) / 15 y = 9 см

Таким образом, длина отрезка VE равна 15 см, а длина отрезка EC равна 9 см.