Question

биссектриса угла А параллерограмма ABCD пересекает сторону BC в точке M. Найдите периметр данного параллерограмма, если AB = 12 см, MC = 16 см.

Answer 1

Решение на картинке!!!

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится некоторое дополнительное знание о свойствах биссектрисы угла параллелограмма.

Свойство: Биссектриса угла параллелограмма делит его сторону на два отрезка, длины которых равны длинам двух других сторон параллелограмма.

Обозначим длины сторон параллелограмма ABCD:

AB = 12 см BC = x (будем искать длину BC) CD = 12 см (так как ABCD - параллелограмм, а противоположные стороны равны) DA = x (так как ABCD - параллелограмм, а противоположные стороны равны)

Мы знаем, что биссектриса угла A (пусть обозначим точку пересечения с BC как M) делит сторону BC на два отрезка, длины которых равны длинам двух других сторон параллелограмма. То есть BM = DA = x.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x + x = 2x = MC = 16 см (по свойству биссектрисы)
2. AB = 12 см

Мы можем решить систему уравнений, чтобы найти x (длину стороны BC), а затем вычислить периметр параллелограмма, используя формулу для периметра.

1. 2x = 16 x = 16 / 2 x = 8 см

Теперь найдем периметр параллелограмма:

Периметр = 2 * (AB + BC) Периметр = 2 * (12 см + 8 см) Периметр = 2 * 20 см Периметр = 40 см

Ответ: Периметр данного параллелограмма равен 40 см.