Question

У палелограмі тупий кут дорівнює 120°,а висота,проведена з його вершини,ділить протележну сторону на відрізки 5 см і 3 см,рахуючи від вершини гострого кута. Знайдіть периметр паралелограма.

Answer 1

часть тупого угла параллелограмма (120°-90°=30°) образует острый угол. Этот угол в 30°, высота и отрезок в 5см образуют прямоугольный треугольник.

Гипотенуза треугольника = катет / синус 30°.

Гипотенуза треугольника( к тому же она и боковая сторона параллелограмма)  = 5 / sin 30° = 5/0,5 = 10 см

Периметр параллелограмма это сумма всех его сторон = 10+10+(5+3)+(5+3) = 36 см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку знайдемо довжину протилежної сторони паралелограма (основу). Позначимо довжину протилежної сторони як x.

За умовою, висота, проведена з вершини з тупим кутом, ділить протилежну сторону на відрізки 5 см і 3 см. Оскільки трикутник, утворений висотою і двома частинами основи, є прямокутним, то ми можемо скористатись теоремою Піфагора:

(5 см)^2 + (3 см)^2 = x^2

25 см^2 + 9 см^2 = x^2

34 см^2 = x^2

x = √34 см ≈ 5.83 см

Тепер ми знаємо довжину однієї сторони паралелограма. Так як протилежні сторони паралелограма рівні, то периметр паралелограма складається з двох однакових сторін (a і b):

Периметр = 2a + 2b

Периметр = 2(5.83 см) + 2(5 см) ≈ 11.66 см + 10 см ≈ 21.66 см

Отже, периметр паралелограма приблизно дорівнює 21.66 см.