Question

основа прямои трикутнои призмы прямокутный трикутнык з катетами 3 см и 4 см высота призмы 10 см. чому довивнюе площа повнои поверхни призмы?

Answer 1

Sпол = Sбок + 2Sосн

Sосн = 1/2 * 3 * 4 = 6 см²

Sбок = Pосн * H

Найдем гипотенузу основания по Пифагору:

\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5

Pосн = 3 + 4 + 5 = 12 см

H=10 cм

Sбок = 12 * 10 = 120 см²

Sполн = 120 + 2 * 6 = 132 см²

Answer 2

Для того чтобы найти полную поверхню призми, необхідно знайти площі всіх її граней і знайти їх суму.

Площа бокової поверхні прямокутної трикутної призми дорівнює: Площа бокової поверхні = периметр основи * висота.

У нашому випадку, периметр основи буде дорівнювати сумі довжин катетів, оскільки трикутна основа - прямокутний трикутник:

Периметр основи = 3 см + 4 см + 5 см (гіпотенуза за теоремою Піфагора) = 12 см.

Тепер, знаючи периметр основи та висоту призми, можемо обчислити площу бокової поверхні:

Площа бокової поверхні = 12 см * 10 см = 120 см².

Також потрібно знайти площу обох основ призми. У нашому випадку основа - прямокутний трикутник, тому площу можна знайти за формулою:

Площа прямокутного трикутника = (произведение катетов) / 2 = (3 см * 4 см) / 2 = 6 см².

Так як у призми є дві основи, то загальна площа основ дорівнює:

Загальна площа основ = 2 * 6 см² = 12 см².

Нарешті, щоб знайти полну поверхню призми, додайте площу бокової поверхні та площу обох основ:

Повна поверхня призми = Площа бокової поверхні + Загальна площа основ = 120 см² + 12 см² = 132 см².

Таким чином, повна поверхня прямокутної трикутної призми становить 132 квадратних сантиметри.