Question

3. Биссектриса острого угла параллелограмма делит сторону на отрезки 21 см и 8 см. Найдите периметр параллелограмма.

Answer 1

∠BAK=∠KAD  так как AK - биссектриса

∠ВКА=∠KAD -  внутренние накрест лежащие

∠BAK=∠ВKA ⇒Δ АВК - равнобедренный ⇒ АВ=ВК=21

Р=2·(АВ+ВС)=2·(21+(21+8))=2·(21+29)=100 см

О т в е т. 100 см

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим периметр параллелограмма за P. Так как биссектриса острого угла делит сторону параллелограмма на два равных отрезка, то давайте обозначим длину одного из этих отрезков за x см.

Теперь у нас есть два отрезка, длины которых равны 21 см и x см. Сумма этих отрезков должна быть равна длине соответствующей стороны параллелограмма. Так как параллелограмм имеет две параллельные стороны одинаковой длины, длина второй стороны также будет равна 21 см.

Таким образом, периметр P параллелограмма будет равен сумме всех его сторон: P = 21 см + x см + 21 см + x см

P = 42 см + 2x см

Теперь нам нужно найти значение x. Мы знаем, что биссектриса делит одну сторону параллелограмма на отрезки 21 см и 8 см. Значит, сумма этих отрезков должна равняться длине этой стороны:

21 см + 8 см = 29 см

Теперь мы можем записать уравнение и найти значение x:

x + 21 см = 29 см

x = 29 см - 21 см

x = 8 см

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти периметр P:

P = 42 см + 2 * 8 см

P = 42 см + 16 см

P = 58 см

Ответ: Периметр параллелограмма равен 58 см.