Question

Отрезки AD и BC пересикаются в точке О и делятся по полам.Найдите угол ACD,если угол ABC 64 ACO 56

Answer 1

∠АОВ=∠ВОС как противоположные, ВО=ОС, АО=ОВ, значит ΔАОВ=ΔВОС по первому признаку равенства Δ-ков. Значит ∠АВС=∠ВСД, и
∠АСД=56+64=120°

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию подробнее. У нас есть четыре отрезка: AD, BC, AB и CD. Из условия мы знаем, что точка O делит каждый из отрезков AD и BC на две равные части, что можно записать так:

AO = OD BO = OC

Мы также знаем значения двух углов:

∠ABC = 64° ∠ACO = 56°

Теперь давайте найдем угол ∠ACD.

Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°. Так как треугольник ABO имеет угол ∠ABC и два равных угла (так как AO = OD и BO = OC), то ∠ABO = ∠OAB = (180° - ∠ABC) / 2.

∠ABO = ∠OAB = (180° - 64°) / 2 = 58°.

Теперь взглянем на треугольник ACO. Мы знаем угол ∠ACO = 56°, и так как AO = OD, угол ∠OAC = ∠ODC = 56° / 2 = 28°.

Теперь давайте рассмотрим треугольник ACD. Угол ∠ACD равен сумме углов ∠OAC и ∠OCD:

∠ACD = ∠OAC + ∠OCD = 28° + 28° = 56°.

Таким образом, угол ACD равен 56°.