Question

Дано: ABCD-трапеция вс=5см ад=12см вс//ад найти Равсд-?

Answer 1

ab= 1/2ad теорема Фалеса

ab= 12:2=6 см

ab//cd=6 см

Pabcd= 12+6+6+5=29 см

Answer 2

Для решения задачи, сначала нужно определить тип трапеции и найти её характеристики. Для этого воспользуемся свойствами трапеции.

Трапеция - четырёхугольник с одной парой параллельных сторон. В данном случае, мы знаем, что стороны ВС и АД параллельны (обозначим их соответственно ВС и АД).

Теперь определим остальные стороны:

1. Стороны АВ и СD - это боковые стороны трапеции.
2. Сторона ВС (BC) - основание трапеции.
3. Сторона АД (AD) - верхнее основание трапеции.

Для дальнейшего обозначения: AB = ВС = a (боковая сторона) AD = c (верхнее основание) BC = CD = b (нижнее основание)

Теперь, так как ВС и АД являются параллельными сторонами трапеции, у нас есть три пары подобных треугольников:

1. ΔABD и ΔCDB - общий угол при D, и два соответственных угла, значит, они подобны.
2. ΔACD и ΔBCD - общий угол при C, и два соответственных угла, значит, они подобны.
3. ΔABC и ΔDCB - общий угол при B, и два соответственных угла, значит, они подобны.

Из подобных треугольников следует соотношение между их сторонами:

1. Стороны, пропорциональные основаниям: AB/CD = AD/BC.
2. Стороны, пропорциональные боковым сторонам: AB/DC = AD/CB.

Мы знаем, что AD = c (верхнее основание) равно 12 см, и ВС (BC) параллельно AD, значит AB/CD = AD/BC.

AB/CD = c/b

Теперь подставим известные значения и решим уравнение:

AB/CD = 12/b = 5/12

Теперь, чтобы найти значение b, перемножим крест-накрест:

12 * 5 = b * 12

60 = 12b

b = 60/12

b = 5

Теперь у нас есть длина нижнего основания (BC) равная 5 см.

Теперь найдем длину боковой стороны AB:

AB/CD = c/b

AB/12 = 12/5

AB = (12 * 12) / 5

AB = 144 / 5

AB = 28.8

Теперь у нас есть длина боковой стороны AB равная 28.8 см.

Итак, полученные значения:

BC = 5 см (длина нижнего основания) AB = 28.8 см (длина боковой стороны)