Question

Студентка Полина может выполнить особое задание по математике за 9 часов, а студентка Римма- за 12. Полина трудилась над выполнением задания 6 часов , после чего закончила работу Римма . За сколько часов было выполнено задание ? Помогите пожалуйста Объясните подробно как решать сие задачу.

Answer 1

Полина может выполнить задание за 9 часов, значит, за один час работы она выполняет   1/9   часть задания.  

$6\cdot \dfrac{1}{9}=\dfrac{2}{3}$   часть задания выполнила Полина за 6 часов.

$1 - \dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{3}$    оставшаяся часть задания.

Римма может выполнить задание за 12 часов, значит, за один час работы она выполняет    1/12   часть задания.   Чтобы выполнить 1/3 часть задания, ей потребуется

$\dfrac{1}{3}:\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{3}\cdot \dfrac{12}{1}=\boldsymbol{4}$  часа.

6 + 4 = 10 часов  - общее время  выполнения задания.

Ответ: 10 часов.

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно определить скорость работы каждой студентки (задание в часах), а затем найти общую скорость выполнения задания, когда они работают вместе.

Для начала определим скорость работы каждой студентки:

Полина может выполнить задание за 9 часов, таким образом, её скорость работы составляет 1/9 задания в час.

Римма может выполнить задание за 12 часов, а это значит, что её скорость работы равна 1/12 задания в час.

После того, как Полина работала 6 часов, она выполнила 6 * (1/9) = 6/9 задания.

Затем Римма присоединилась к работе и, пока Полина и Римма работали вместе, они закончили задание. Общая скорость выполнения задания, когда они работают вместе, равна сумме их скоростей работы:

Общая скорость = Скорость Полины + Скорость Риммы Общая скорость = 1/9 + 1/12

Теперь найдем общую скорость выполнения задания:

Общая скорость = (4/36) + (3/36) = 7/36 задания в час.

Таким образом, когда Полина и Римма работают вместе, они выполняют 7/36 задания в час.

Теперь, чтобы определить, за сколько часов было выполнено задание, нам нужно поделить общий объем работы (1 задание) на общую скорость:

Время = Объем работы / Общая скорость Время = 1 / (7/36)

Теперь произведем вычисления:

Время = 1 * (36/7) = 36/7 ≈ 5.14 часов.

Таким образом, задание было выполнено примерно за 5.14 часов, когда Полина и Римма работали вместе.