Question

В выпуклом пятиугольнике две стороны равны, третья сторона на 2 см больше, четвёртая в 3 раза больше первой, а пятая на 1 см меньше четвёртой. Найдите стороны пятиугольника, если его пир метр равен 37 см.

Answer 1

Пир метр)))
Пусть сторона 1 -- х
Тогда сторона 2 -- х
Сторона 3 -- х+2
Сторона 4 -- 3х
Сторона 5 -- 3х-1

Периметр равен сумме длин всех сторон
х+х+х+2+3х+3х-1=37
9х+1=37
9х=36
х=4
Сторона 1 -- 4
Сторона 2 -- 4
Сторона 3 -- 6
Сторона 4 -- 12
Сторона 5 -- 11

Answer 2

Давайте обозначим стороны пятиугольника следующим образом:

Пусть a - длина первой и второй стороны (по условию, они равны). Тогда (a + 2) - длина третьей стороны (она на 2 см больше). 3a - длина четвёртой стороны (она в 3 раза больше первой). (3a - 1) - длина пятой стороны (она на 1 см меньше четвёртой).

У нас есть информация о периметре пятиугольника. Периметр равен сумме длин всех его сторон:

Периметр = a + a + (a + 2) + 3a + (3a - 1) = 37 см.

Теперь объединим все одинаковые переменные:

6a + 1 = 37.

Теперь решим уравнение относительно a:

6a = 37 - 1, 6a = 36, a = 36 / 6, a = 6.

Таким образом, длина первой и второй стороны пятиугольника равна 6 см.

Теперь можем найти длины остальных сторон:

Третья сторона: a + 2 = 6 + 2 = 8 см. Четвёртая сторона: 3a = 3 * 6 = 18 см. Пятая сторона: 3a - 1 = 3 * 6 - 1 = 18 - 1 = 17 см.

Таким образом, стороны пятиугольника равны: 6 см, 6 см, 8 см, 18 см и 17 см.