Question

основание прямой призмы-прямоугольный треугольник с катетами 6см и 8см. боковое ребро равно 22см. найти площадь боковой и полной поверхности призмы.

Answer 1

6 * 8 \ 2 = 24 cм² - площадь основания призмы

24 * 2 = 48 см² - площадь  обоих оснований

Теперь найдем третью сторону основания по теореме Пифагора

c = √a² + b² = √36 + 64 = 10 cм - третья сторона основания

( 6 + 8 + 10 ) * 22 = 24 * 22 = 528 см² - площадь боковой поверхности

528 + 48 = 576  см² - площадь полной поверхности

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти высоту боковой грани и используя её, вычислить площади боковой и полной поверхности призмы.

1. Высота боковой грани: В данной задаче, один из катетов прямоугольного треугольника является стороной основания прямой призмы, а другой катет является высотой призмы (поскольку они перпендикулярны). Используем теорему Пифагора:

Высота (h) = √(Боковое ребро^2 - Катет^2) h = √(22^2 - 8^2) h = √(484 - 64) h = √420 h ≈ 20.49 см

2. Площадь боковой поверхности призмы: Площадь боковой поверхности (Sбок) прямоугольной призмы можно найти, умножив периметр основания на высоту.

Периметр основания = 2 * (Катет1 + Катет2) Периметр основания = 2 * (6 см + 8 см) = 2 * 14 см = 28 см

Sбок = Периметр * Высота = 28 см * 20.49 см ≈ 573.72 см²

3. Площадь полной поверхности призмы: Площадь полной поверхности (Sполн) призмы можно найти, сложив площади двух оснований и площадь боковой поверхности.

Площадь основания = Катет1 * Катет2 = 6 см * 8 см = 48 см²

Sполн = 2 * Площадь основания + Sбок = 2 * 48 см² + 573.72 см² ≈ 669.72 см²

Ответ: Площадь боковой поверхности призмы ≈ 573.72 см² Площадь полной поверхности призмы ≈ 669.72 см²