Question

Один из углов ромба равен 120°. Найдите угол между большей его диагональю и стороной. 30° 60° 45° 90°

Answer 1

30 градусов, так как сумма углов ромба = 360 градусов, поэтому острый угол будет равен 60, а диагональ ромба является биссектрисой угла, следовательно, 60/2=30.

30 градусов

Answer 2

Для нахождения угла между большей диагональю ромба и стороной нам понадобится знание о свойствах ромбов.

1. В ромбе все стороны равны между собой.
2. Диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника.

Поскольку один из углов ромба равен 120°, остальные углы также равны между собой, и каждый из них составляет (180° - 120°) / 2 = 30°.

Теперь обратим внимание на один из равных треугольников, образованных диагоналями ромба и стороной:

/
/
/____\

Здесь у нас имеем два угла по 30° и один неизвестный угол между большей диагональю и стороной ромба. Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, мы можем выразить неизвестный угол следующим образом:

Угол = 180° - 30° - 30° = 120°

Таким образом, угол между большей диагональю ромба и стороной равен 120°.