Question

Найдите площадь параллелограмма, если его периметр равен 32 см, а отношение соседних сторон равно 1:7

Answer 1

Надеюсь, мой ответ оказался полезен.

Answer 2

Чтобы найти площадь параллелограмма, нам понадобится знание о двух его свойствах:

1. Периметр параллелограмма: Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Обозначим периметр параллелограмма как P.

2. Отношение соседних сторон: Пусть a и b будут длинами соседних сторон параллелограмма. Тогда по условию задачи a:b = 1:7.

Зная эти свойства, давайте перейдем к решению:

Пусть a - меньшая сторона, тогда b - большая сторона.

По условию, отношение a:b = 1:7. Можем представить a и b как a и 7a соответственно.

Теперь периметр P равен сумме длин сторон параллелограмма: P = a + b + a + b = 2a + 2b.

Подставим выражение для a и b через a:

P = 2a + 2(7a) = 2a + 14a = 16a.

Мы знаем, что периметр P равен 32 см:

32 = 16a.

Теперь найдем значение a:

a = 32 / 16 = 2.

Теперь, когда у нас есть значение a, можем найти значение b:

b = 7a = 7 * 2 = 14.

Теперь, когда у нас есть длины сторон a и b, можем найти площадь параллелограмма (S):

S = a * b = 2 * 14 = 28 квадратных сантиметров.

Таким образом, площадь параллелограмма равна 28 квадратных сантиметров.