Question

Дан квадрат ABCD. Найти угол между векторами AC и DA.

Answer 1

все углы в квадрате равны 90 градусов, АС является его гипотенузой, следовательно делит угол пополам. Значит ответ 45 градусов

Answer 2

Чтобы найти угол между векторами AC и DA, нужно выполнить несколько шагов:

1. Найти координаты векторов AC и DA.
2. Используя координаты векторов, найти их скалярное произведение.
3. Найти длины векторов AC и DA.
4. Использовать определение скалярного произведения для нахождения косинуса угла между векторами.
5. Найти угол между векторами, используя арккосинус.

Допустим, координаты точек A, C и D известны:

A(x1, y1) C(x2, y2) D(x3, y3)

Тогда векторы AC и DA будут иметь следующие координаты:

AC = (x2 - x1, y2 - y1) DA = (x1 - x3, y1 - y3)

1. Найдем координаты векторов: AC = (x2 - x1, y2 - y1) = (x2 - x1, y2 - y1) DA = (x1 - x3, y1 - y3) = (x1 - x3, y1 - y3)

2. Найдем скалярное произведение векторов AC и DA: AC · DA = (x2 - x1) * (x1 - x3) + (y2 - y1) * (y1 - y3)

3. Найдем длины векторов AC и DA: |AC| = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) |DA| = √((x1 - x3)^2 + (y1 - y3)^2)

4. Найдем косинус угла между векторами: cos(θ) = (AC · DA) / (|AC| * |DA|)

5. Найдем угол между векторами AC и DA: θ = arccos(cos(θ))

Это вычисление можно выполнить с помощью программного кода или калькулятора, используя известные значения координат точек A, C и D.